思维之海

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博弈论

博弈论(Game Theory)。

  • 研究互动的博弈中参与者各自的选择策略
  • 研究机智而理性的决策者之间的冲突及合作
  • 参与者必须意识到他们的决策是相互影响的

博弈论被认为是经济学最坚固的理论基础。

References

博弈论,耶鲁公开课

博弈论基础,蒋文华,浙江大学

《博弈论与信息经济学》,张维迎,上海人民出版社,非合作博弈

《合作博弈论》,董保民、王运通、郭桂霞,中国市场出版社

《合作博弈引论》,施锡铨,北京大学出版社

博弈论简介

博弈论入门教程——从基本概念到具体案例

约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann),博弈论的创始者。著有《博弈论与经济行为》。

什么是一个博弈?

博弈至少有下列要素:

  • 至少两个参与者
  • 每个参与者的策略(战略)集合
  • 博弈结果的优先关系

博弈的基础概念

参与者:一般概念;个人,公司,国家,协议实体。

策略(Strategy):

  • 给定信息集下,一个策略决定了在每一个时间点上参与者选择何种行动
  • 是参与者行动计划的一个完整描述,告诉参与者在每一种可预见的情况下选择什么行动

结果(Outcome):

  • 由每个参与者的策略组合确定

支付(Payoff,收益):

  • 结果到效用的函数

优先关系:通过针对结果的效用(收益)函数来评价。

博弈的分类

很多不同的分类方法:参与人是否合作、博弈的动态特性、博弈的信息等

  • 非合作博弈
    • Non-Cooperative (Competitive) Games
    • 博弈参与者之间没有明确的合作关系
  • 合作博弈
    • 又称正和博弈,Cooperative Games
    • 博弈参与者之间存在明确的合作关系
    • 研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益,即收益分配问题
  • 静态博弈
  • 动态博弈
    • 重复或者演化博弈

《思考,快与慢》,丹尼尔·卡内曼(Daniel Kahneman)

  • 人的思考有系统性的失误,理性人假设有固有缺陷

非合作博弈论

零和博弈

两人零和博弈是第一个被深入研究的博弈。

参与者的利益完全对立:

  • 一方的收益就是另一方的损失
  • 可以用一项来表示博弈矩阵
    • 参与者1的收益
  • 直观的求解思路
    • 参与者最大化自己的收益
    • 期望得到唯一解

极小极大定理 Minimax Theorem

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无名氏定理

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